Desde 1890, esta acogedora casa de comidas presenta a sus clientes una carta compuesta por recetas tradicionales, elaboradas de manera casera y en las que se rinde homenaje a la cocina clásica y de producto. Tanto por su propuesta gastronómica como por el ambiente que se respira en el local, es un claro ejemplo de tasca ilustrada clásica madrileña.

El local se compone de una zona de barra con taburetes altos y tabla volada sobre la que poder comer algo, así como una mesa baja con taburetes, y un pequeño comedor con unas cuantas mesas y sillas.

En su carta se pueden encontrar desde los callos a la madrileña o el cocido madrileño (todos los jueves por encargo), a fabada asturiana, cochinillo asado, rabo de toro o merluza.

Debe su nombre de La Suprema, posiblemente, a su cercanía al Tribunal Supremo. No en vano, mucha de su clientela son jueces y abogados.