O museu foi criado em abril de 1941 para concretizar uma ideia que ganhava forma há muito sob várias denominações: Museu Biblioteca de Ultramar, Museu Arqueológico das Índias, etc. Em 1943 o projeto da sede atual do Museu foi encomendado aos arquitetos Luis Moya e Luis Martínez Feduchi, tendo as obras sido iniciadas no mesmo ano e concluídas em 1954.

Os fundos custodiados no Museu da América são constituídos pelas antigas coleções de Arqueologia e Etnografia Americana do Museu Arqueológico Nacional e que antes tinham pertencido ao Museu de Ciências Naturais, bem como pelos donativos, depósitos e aquisições de obras novas. A temática abrange um período alargado que vai desde a pré-história americana até à atualidade, com especial ênfase na arqueologia pré-colombiana, na etnografia e na arte colonial.

A coleção é formada por mais de 25 000 objetos. As coleções mais antigas pertencem ao Real Gabinete de História Natural, fundado em meados do século XVIII. Em 1868 estas coleções passaram para o então recém-fundado Museu Arqueológico Nacional. A partir desse momento, as aquisições e os donativos contribuíram para aumentar estas coleções americanas. Na segunda metade do século XX, as coleções de arte colonial aumentaram significativamente, ao mesmo tempo que iam sendo adquiridos vários materiais pré-colombianos e etnográficos.

As coleções permitem não só admirar peças únicas, mas também avaliar a capacidade do homem americano para desenvolver diferentes estratégias vitais que se manifestam em diversos universos simbólicos, carregados frequentemente de uma forte mestiçagem.