Luis Mira, confeiteiro de Jijona, decidiu tentar a sua sorte em Madrid, abrindo o seu primeiro negócio de venda de turrões em 1842, num pequeno posto na Plaza Mayor. Rapidamente, os seus doces alcançaram uma grande popularidade, e Mira converteu-se em provedor da Casa Real durante o reinado de Isabel II, de Amadeo de Saboya, de Alfonso XII, da regência de María Cristina, e de Alfonso XIII. A sexta geração da família Mira está agora à frente do estabelecimento, fundado em 1855 e situado na Carrera de San Jerónimo.

O êxito dos seus turrões e dos seus doces natalícios radica na grande qualidade das suas matérias-primas e no seu processo de elaboração tradicional.

O local manteve-se inalterado desde a sua abertura, e é composto por uma grande sala quadrangular, cujas paredes estão forradas com madeira de mogno e espelhos, sendo os tetos revestidos com estuque decorado com motivos florais.        

Casa Mira é a única fábrica de turrão de meados do século XIX que permanece em funcionamento, e é hoje em dia uma das mais famosas lojas de turrões da Europa, vendendo e enviando os seus produtos para toda a Espanha e também para o estrangeiro.

Em março de 2022, Casa Mira foi galardoada com o Prémio ACYRE Madrid Melhor Pastelaria na 49ª edição dos Prémios Gastronómicos da Associação de Cozinheiros e Pasteleiros de Madrid.