Dal 1890, questo accogliente ristorante presenta ai suoi clienti un menù composto da ricette tradizionali, preparate in modo artigianale e in omaggio alla cucina classica e di prodotto. Sia per la sua proposta gastronomica che per l'atmosfera che si respira nel luogo, è un chiaro esempio della classica tasca illustrata di Madrid.

Il locale è composto da una zona bar con sgabelli alti e un tavolo volante su cui mangiare qualcosa, oltre a un tavolo basso con sgabelli, e una piccola sala da pranzo con alcuni tavoli e sedie.

Il menu comprende trippa con una ricetta di Madrid o cocido de Madrid (ogni giovedì su ordinazione), così come fabada asturiana, maialino da latte arrosto, coda di bue o nasello.

Deve il suo nome a La Suprema, forse per la sua vicinanza alla Corte Suprema. Non invano, molti dei suoi clienti sono giudici e avvocati.