El museo se creó en abril de 1941 tomando cuerpo una idea que venía gestándose desde muy antiguo con distintas denominaciones como Museo Biblioteca de Ultramar o Museo Arqueológico de Indias. En 1943 se encargó el proyecto de la actual sede del museo a los arquitectos Luis Moya y Luis Martínez Feduchi, empezándose la obra el mismo año y acabándose en 1954.

Los fondos custodiados en el Museo de América están constituidos por las antiguas colecciones de arqueología y etnografía americana del Museo Arqueológico Nacional, que antes habían pertenecido al Museo de Ciencias Naturales, así como por las donaciones, depósitos y adquisiciones de nuevas obras. Su temática abarca un dilatado período que va desde la prehistoria americana hasta la actualidad, con especial énfasis en la arqueología precolombina, la etnografía y el arte colonial.  

La colección está formada por más de 25 000 objetos. Las colecciones más antiguas pertenecen al Real Gabinete de Historia Natural, fundado a mediados del siglo XVIII. En 1868, estas colecciones pasaron al recién fundado Museo Arqueológico Nacional. A partir de ese momento, las compras y donaciones contribuyeron a incrementar estas colecciones americanas. En la segunda mitad del siglo XX aumentaron de manera notable las colecciones de arte colonial, a la vez que se fueron adquiriendo diversos materiales precolombinos y etnográficos.

Las colecciones permiten no sólo admirar piezas únicas sino también valorar la capacidad del hombre americano para desarrollar diferentes estrategias vitales que se manifiestan en diversos universos simbólicos, cargados muchas veces de un fuerte mestizaje.