Situado junto a la Puerta del Sol, este edificio fue el primer gran bloque de viviendas construido en Madrid, entre 1842 y 1845. Su nombre le viene por el apellido de su primer propietario, Santiago Alonso Cordero, cuyo escudo está en la esquina de la calle Mayor con Esparteros.

En el solar donde se levanta el edificio se encontraba antes el convento de San Felipe el Real. Cuando se inauguró la casa, diseñada y construida por el arquitecto municipal Juan José Sánchez Pescador, fue dedicada en su mayoría a viviendas. En 1846, en sus bajos, abrió sus puertas la Fonda de la Vizcaína, uno de los primeros establecimientos madrileños en ofrecer una gastronomía más europea, que contó con el escritor Hans Christian Andersen como uno de sus ilustres clientes.

En la fachada principal destaca la parte central, que corresponde a las viviendas de mayor lujo, con un orden gigante de pilastras que hasta entonces sólo se había utilizado en edificios de carácter representativo.