Le musée a été créé en avril 1941 en partant d'une idée en gestation depuis un long moment sous différentes dénominations : musée de la Bibliothèque de l'Outre-Mer, musée Archéologique des Indes... En 1943, le projet du siège actuel du musée a été confié aux architectes Luis Moya et Luis Martínez Cobas Feduchi, les travaux commençant la même année et se terminant en 1954.

Les fonds conservés au musée des Amériques sont constitués par les anciennes collections d'archéologie et d'ethnographie américaines du musée Archéologique national et qui avaient appartenu auparavant au musée des Sciences naturelles, ainsi que par des dons, des dépôts et des acquisitions de nouvelles œuvres. La thématique embrasse une longue période allant de la Préhistoire américaine jusqu'à nos jours, en insistant particulièrement sur l'archéologie précolombienne, l'ethnographie et l'art colonial.

La collection est composée de plus de 25 000 objets. Les collections les plus anciennes appartiennent au Cabinet royal d'Histoire naturelle fondé au milieu du XVIIIe siècle. En 1868, ces collections ont été transférées au récemment fondé musée Archéologique national. À partir de cet instant, les achats et les donations contribuèrent à accroître ses collections américaines. Dans la seconde moitié du XXe siècle, les collections d'art colonial se sont notablement étoffées, alors que diverses pièces précolombiennes et ethnographiques étaient acquises.

Les collections permettent non seulement d'admirer des pièces uniques, mais aussi de découvrir la capacité de l'homme américain à développer différentes stratégies vitales qui se manifestent dans divers univers symboliques, définis à maintes reprises par un métissage prononcé.