La academia de matématicas, germen de la actual, se creó en 1582 durante el reinado de Felipe II y ha tenido desde entonces una larga andadura. Su fundación moderna se produce el 25 de febrero de 1847, durante el reinado de Isabel II. Actualmente está situada en el centro de Madrid, cerca de la plaza de Callao.

La institución tiene la tarea de fomentar el estudio y la investigación de las Ciencias Matemáticas, Físicas, Químicas, Geológicas y Biológicas, y de sus aplicaciones, así como de propagar su conocimiento. Entre sus principales funciones destaca la de asesoramiento al Gobierno en temas de su competencia, singularmente en los de política científica que puedan tener trascendencia en el desarrollo científico y tecnológico del país. De igual modo, la Academia asume otras tareas, como organizar reuniones y seminarios sobre las especialidades mencionadas, publicar su revista y memorias científicas, así como otro tipo de informes o estudios, fijar y definir la terminología científica y técnica, velando por la propiedad del lenguaje, adjudicar premios, etc.

Mantiene una biblioteca formada por más de 27 000 volúmenes y diversos materiales como revistas científicas, manuscritos y mapas. Sus fondos provienen de las adquisiciones de la propia Academia, los intercambios y las donaciones particulares.